Пять величайших применений цепей Маркова.

Евгений Онегин (1913)

В 1913 году, к празднованию двухсотлетия книги Якоба Бернулли "Искусство предположений", Андрей Андреевич Марков дополняет 3-е издание своей книги "Исчисление вероятностей". Эта книга оканчивается знаменитыми применениями цепей Маркова:

"Позвольте нам закончить статью и всю книгу хорошим примером зависимых исследований,которые приблизительно можно рассматривать как простую цепь."

Марков изучал последовательность 20000 букв в поэме А.С. Пушкина "Евгений Онегин".

Эту работу Марков представил на физико-математическом собрании Академии наук в 1913 году.



Вычисления для романа "Евгений Онегин"

"Второй вопрос касается нового статистического исследования,которое я провел и которым я предлагаю закончить мою книгу. Характер исследования, охватывающего последовательность 20000 букв, показан ниже на примере. "

(Из письма Чупрову, 15 января 1913 года)

Результаты исследований:

- стационарная вероятность гласной = 0,432
- стационарная вероятность согласной = 0,568
- вероятность гласной после гласной = 0,128
- вероятность гласной после согласной = 0,663

Бесикович о книге Маркова писал: " Большое внимание уделяется простейшим численным примерам, рассматриваемым в необычных деталях, в которых невозможно найти ошибок. "

Марков о расчетах: "Многие математики, вероятно, предполагают,что работать за пределами области абстрактных размышлений в сфере эффективных вычислений, было бы унизительно."

Таблица для стандартных распределений представляет собой таблицу с 11 столбцами.
Использовалась в середине 1940-х годов.

Реакция на работы Маркова.

Н.А. Морозов в 1915 году на собрании Академии наук в Санкт-Петербурге назвал метод Маркова "Новым оружием для анализа древних рукописей".
На демонстрации Морозов представил некоторые статистические данные,которые могли бы помочь определить стиль некоторых авторов.
Марков счел эксперименты Морозова неубедительными, однако упомянул,что более современные модели и расширенный набор данных дают возможность автору устанавливать подлинность применяя только математический анализ данного литературного произведения.
К 1916-му году Марков прекратил свои исследования,потому что почти полностью потерял свое зрение из за глаукомы.

назад